Родился 1 ноября 1901 года в деревне Васильевка Белебеевского уезда Уфимской губернии в крестьянской семье, в младенческом возрасте потерял мать. В 1912 году, когда ему было 11 лет, семья переезжает в уездный город Белебей, где Ивана определили в третий класс приходской школы, затем в городское начальное училище, но из-за недостатка средств (7 рублей платы за месяц были отцу и мачехе не по карману) учёбу пришлось оставить. Он был мальчиком-приказчиком в магазине, подсобным рабочим каменщика, мальчиком-писцом городской управы. С наступлением революции 18-летний паренёк в 1919 году пошёл добровольцем в красную воинскую часть, дислоцировавшуюся в Белебее, а в 1920 году он стал курсантом 3-ей Киевской курсантской бригады, участвовал в боях за Крым, пройдя с боями путь от Екатеринослава до Перекопа. После окончания Гражданской войны в 1921 году 20-летний Ласкин — курсант 5-й Киевской военной школы, с 1923-го по 1931 год он командовал различными стрелковыми подразделениями 2-го стрелкового полка в Закавказье (город Манглиси), затем в 1933—1934 годах учился в Военной академии им. М. В. Фрунзе, после чего получил новое назначение — начальником штаба 132-го полка 44-й дивизии на Украине, где он прослужил год, был повышен в должности и звании. В 1937—1939 годах — полковник, офицер для особых поручений при командующем Киевским военным округом И. Ф. Федько (Киев), офицер для особых поручений при первом заместителе Наркома обороны СССР. Чудом избежав репрессий, которым среди других видных военачальников того времени подвергся И. Ф. Федько, Иван Андреевич с 1939 по 1941 год был начальником штаба 15-й Сивашской мотодивизии (Молдавия). Великую Отечественную войну встретил в Молдавии, попал в августе 1941 года в окружение под Уманью. Выходя из окружения, Ласкин вместе с двумя офицерами были задержаны немцами и допрошены немецким фоицером. Через несколько часов пленникам удалось бежать. Ласкин с офицерами присоединились к одной из частей Красной армии. Зная о работе особых отделов, спутники договорились скрыть задержание и плен. С 1 октября 1941 года — начальник штаба 172-й стрелковой дивизии, сформированной в Крыму (место формирования Симферополь), через 6 дней он стал командиром этой дивизии, которая вошла в состав 51-й армии. В составе Приморской армии 172-я стрелковая дивизия защищала Севастополь до последнего дня обороны. После эвакуации с полуострова Херсонес Ласкин стал заместителем начальника штаба Юго-Восточного фронта, с августа по сентябрь 1942 года — начальником штаба 62-й армии, с 7 сентября 1942-го по 17 апреля 1943 года — начальником штаба 64-й армии (командарм генерал М. С. Шумилов). Обе армии участвовали в обороне Сталинграда, заняв фронт протяжённостью 65 км. За умелое командование Ласкин неоднократно поощрялся командованием, 14 октября 1942 года ему было присвоено воинское звание генерал-майор. В начале января 1943 года Сталинградский фронт, куда входила 64-я армия, окружил вражеские части в районе города, закончив операцию «Кольцо», а 31 января этого года Военный совет фронта поручил начальнику штаба генерал-лейтенанту Ласкину выехать в район боевых действий в качестве официального представителя советского командования и провести переговоры с гитлеровским командованием о прекращении военных действий со стороны немцев, их капитуляции, а также о сдаче в плен командующего 6-й армией Ф. Паулюса и его штаба. 13 мая 1943 года И. А. Ласкин назначен начальником штаба Северо-Кавказского фронта. 14 октября 1943 года ему было присвоено звание генерал-лейтенант. К ордену Ленина, ордену Кутузова 1-й степени, трём орденам Красного Знамени добавился «Крест за боевые заслуги», вручённый послом от имени президента США «в признании его исключительного героизма и храбрости, проявленных на поле боя на Советско-германском фронте против нашего общего врага — гитлеровской Германии». В декабре 1943 года И. А. Ласкин был арестован Смершем. Связано это было с тем, что обнаружился факт его пребывания в плену. Он подозревался в измене Родине, шпионаже и диверсионной работе в пользу противника. Этих обвинений генерал не признал, но подтвердил факт кратковременного нахождения в плену в 1941 году. Следствие продолжалось почти девять лет. Перерывы между допросами длились до нескольких лет. Лишь в 1952 году Ласкин предстал перед Военной коллегией Верховного суда СССР (ВКВС). Он сумел доказать, что не виновен в измене Родине и шпионаже. В результате ВКВС оправдала Ласкина по статье 58-1 «б», но осудила к 15-ти годам исправительно-трудовых работ по статье 193-17а. Однако на этом же заседании ВКВС ему было зачитано постановление об амнистии в связи с победой над фашизмом, и генерал был из-под стражи освобождён. Однако в армии Ласкин восстановлен не был. 29 мая 1953 года приговор был отменён, Ласкин полностью реабилитирован. В 1953 году — учёба на трёхмесячных Высших академических курсах имени К. Е. Ворошилова. В 1953—1957 годах Ласкин — начальник штаба Южно-Уральского военного округа (Оренбург). В 1957—1958 годах работал в Генеральном штабе Вооружённых сил СССР. С июня 1958-го по ноябрь 1965 года был старшим преподавателем Военной академии Генерального штаба Вооружённых сил СССР.
Послужной список
С 11.09.1941 г. по 03.10.1941 г. майор в 15 сд
С 01.03.1942 г. по 30.06.1942 г. в 172 сд
С 26.08.1942 г. по 14.10.1942 г. полковник в 62 А
С 07.09.1942 г. по 17.04.1943 г. генерал-майор в 64 А
С 14.10.1942 г. по 03.09.1942 г. генерал-майор в 62 А
С 20.04.1943 г. по 15.05.1943 г. генерал-майор в 7 гв. А
С 13.05.1943 г. по 20.11.1943 г. генерал-майор в СКФ
С 20.11.1943 г. по 06.12.1943 г. генерал-лейтенант в ПА