Тимофей Семёнович Орленко родился 10 июня 1901 года в селе Чалбурда Днепровского уезда Таврической губернии. Украинец.
В 1917 году вступил в Красную гвардию. В Красной Армии с февраля 1918 года. Участник Гражданской войны в России. Участвовал в боях с белогвардейскими войсками на Семиреченском и Туркестанском фронтах, а также под Оренбургом. В составе 4-го кавалерийского полка сражался с войсками Эмира Бухарского. За боевые отличия 20 августа 1922 года был награждён орденом Красной Звезды и Полумесяца Бухарской Народной Республики.
После войны в 1925 году окончил Объединённую военную школу им. В. И. Ленина в г. Ташкенте. Затем проходил службу в 69-м Уманском Краснознамённом кавалерийском полку СКВО. В сентябре 1929 года после окончания кавалерийских КУКС РККА в г. Новочеркасске, вернулся в полк и был назначен врид начальника полковой школы. В 1937 году после окончания командного факультета Военной академии механизации и моторизации РККА им. И. В. Сталина назначен командиром танкового батальона в 13-ю механизированную бригаду МВО. С ноября 1938 года по июль 1940 года на учёбе в Академии Генштаба РККА. Затем служил в 4-м отделе Организационного управления Генштаба Красной армии. В конце ноября 1940 года вступил в командование 11-й моторизованной пулеметно-артиллерийской бригады в Прибалтийского Особого военного округа. В марте 1941 года назначен командиром формирующейся 23-й танковой дивизии.
В начале Великой Отечественной войны дивизия в составе 12-го механизированного корпуса участвовала в приграничном сражении на Северо-Западном фронте. В сложных условиях начального периода войны части дивизии нанесли ряд контрударов по немецким войскам под Шяуляем, прикрывали отход частей 10-го стрелкового корпуса, обороняли переправы через реку Череха южнее Пскова. В ходе боевых действий дивизия понесла большие потери и в первой половине августа была расформирована. После этого Т. С. Орленко некоторое время командовал 311-й стрелковой дивизией, в конце августа был назначен командиром 28-й танковой дивизии, а в сентябре — командиром 20-й танковой бригады, находившейся на формировании в г. Владимире. В начале октября бригада была направлена на Западный фронт, где вошла в состав 5-й армии.
14 октября при поездке в район расположения 20-го танкового полка у Артемки полковник Т. С. Орленко остановил две автомашины, пытавшиеся выехать из района боевых действий в тыл и потребовал от находившихся в машинах вернуться на фронт. В ответ неизвестный выстрелами из револьвера смертельно ранил офицера. Тимофей Семёнович был доставлен в госпиталь № 393, но к тому времени уже скончался. Место захоронения неизвестно.
Послужной список
С 01.08.1941 г. по 30.09.1941 г. в 311 сд
С 01.09.1941 г. по 30.11.1941 г. полковник в 20 тбр