Евдокимов родился в 1893 г., в 1914 г. окончил Морской корпус, в 1917 г. — штурманские офицерские классы. Службу Евдокимов проходил на Балтийском море. В октябре 1917 г. он был старшим офицером эсминца «Внимательный». После Октябрьского переворота 1917 г. перешел на службу к большевикам, достигнув определенных вершин в служебной карьере.
В Гражданскую войну Евдокимов служил на Онежской флотилии, занимая должности командира сторожевого корабля «Кокетка» (с ноября 1918 г.), командира сторожевого судна «Заря» (в августе 1919 г.), начальника дивизиона заградительных кораблей флотилии. С 1920 г. он вновь служил на Балтике, в должности командира различных кораблей (эсминцы «Железняков», «Ленин», «Карл Маркс» и др.) и соединений С февраля 1934 г. Евдокимов командовал 2-м дивизионом миноносцев Морских сил Балтийского моря. 15 марта 1936 г. ему присвоили воинское звание капитана 1-го ранга, а 25 февраля следующего года он был награжден орденом Ленина. В марте 1938 г. Евдокимов принял командование 3-м дивизионом миноносцев.
Однако Евдокимова, как специалиста из «бывших», не обошла стороной волна политических репрессий. 8 августа 1938 г. его арестовали органы НКВД по «стандартному» для многих обвинению об участии «в военно-фашистском заговоре». 14 июля 1939 г. Евдокимов был осужден, но в начале следующего года суд, рассмотрев его дело, освободил и реабилитировал моряка. Возможно, с этого момента и возникла его личная обида на советскую власть, которая и привела в годы Великой Отечественной войны Евдокимова в Русскую освободительную армию (РОА).
11 апреля 1940 г. Евдокимов был назначен начальником штаба Учебного отряда кораблей ВВМУ им MB. Фрунзе. С 18 июля 1941 г. Евдокимов стал начальником штаба эскадры кораблей Балтийского флота. 21 марта 1942 г. его назначали командиром Отряда кораблей особого назначения Балтийского флота. В декабре 1941 г. Евдокимов командовал лайнером «Иосиф Сталин», на котором уходили отважные защитники полуострова Ханко. В ночь на 3 декабря 1941 года «Сталин» в составе каравана кораблей покинул базу Ханко. Корабли шли строем, впереди — три тральщика, затем еще два, следом эсминец «Стойкий», турбоэлектроход «И. Сталин», эсминец «Славный», еще один тральщик, замыкал строй катер «Ямб». Имелся еще отряд сопровождения из семи катеров морских охотников и четырех торпедных катеров. В ночь на 3 декабря лайнер подорвался на мине. Из 6 тысяч человек, находившихся на нем, советские корабли смогли спасти лишь 1740 человек.
5 декабря к брошенному судну подошли немецкие тральщики и две шхуны, которые и сняли оставшихся моряков (впрочем, небольшая их часть пыталась достичь берега самостоятельно, но все они пропали без вести). Тогда-то и попал в плен Евдокимов. 1 апреля 1942 г. он был исключен из списков ВМФ как пропавший без вести. В его некрологе говорится следующее: «…во время 2-й Великой войны транспорт, которым он командовал, взорвался в Балтийском море, и он был взят немцами в плен». В том же некрологе о службе в РОА не упоминается ни слова.
В плену Евдокимов находился, начиная с последних чисел марта 1942 г., в различных лагерях. Уже с конца года Евдокимов стал сотрудничать с финской разведкой и абвером, а также преподавать в различных разведшколах.
В октябре 1944 г. Евдокимов встретился с начальником штаба ВС КОНР генерал-майором Ф.И. Трухиным в Берлине и подал заявление о зачислении в эту организацию. В декабре Евдокимов был назначен в отдел учебных заведений штаба вооруженных сил и аттестован как полковник немецкой армии. 9 мая 1945 г. Евдокимов бежал на Запад и сдался представителям 26-й пехотной дивизии 3-й американской армии в районе Каплице-Крумау (Чехия). В плену он содержался в лагерях Кладенска Ровна, Фридберг, Ганакер (Ландау). В июле Евдокимов выдал себя за старого эмигранта и был освобожден американцами из лагеря в Ганакере, избежав выдачи в СССР.
Через некоторое время Евдокимову удалось перебраться в США, где он жил под фамилией Alexander и скончался в Вашингтоне 4 мая 1965 г.
Послужной список
С 18.07.1941 г. по 21.03.1942 г. капитан 1 ранга в Эскадра кораблей БФ