Родился в деревне Ретюн Ленинградской области в семье служащего. Окончил 4-х-классное городское училище. В 1914 году призван в царскую армию, окончил Владимирское военное училище, участвовал в 1-й Мировой войне.
В Красной армии с января 1919 года. Воевал на фронтах Гражданской войны: на Северном в 1919-1920 годах командиром роты и батальона, был ранен в голову; на Западном - в 1920-1921 годах командиром полка. Продолжал командовать полком до 1926 года. Затем окончил высшие командные курсы «Выстрел». После учебы еще семь лет командовал полком. В 1934-1935 годах стал помощником командира 52-й стрелковой дивизии Московского военного округа. Четыре года был начальником Свердловского военного пехотного училища.
В 1940 году стал командиром 6-го стрелкового корпуса 6-й армии Киевского особого военного округа.
С 22 июня 1941 года на Юго-Западном фронте корпус Алексеева участвовал в приграничном сражении с гитлеровскими войсками на Львовском направлении. В конце июля корпус был окружен, но продолжал вести бои в окружении. 10 сентября Алексеев с группой командиров были атакованы большим отрядом гитлеровцев. В огневом бою бойцы Алексеева потерпели поражение, их окружили и захватили в плен.
23 октября 1941 года Алексеев бежал из Полтавского лагеря военнопленных, перешел линию фронта и добрался до наших войск. Он был отправлен в Москву, длительное время находился под следствием и 29 января 1944 года уволен в отставку. Работал служащим.
После войны 16 января 1946 года Алексеев был восстановлен в кадрах Советской армии. В 1947 году окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генерального штаба и шесть лет работал начальником военной кафедры Уральского Государственного университета.
11 сентября 1953 года он был уволен в отставку по болезни. 13 августа 1966 года генерал Алексеев умер в Москве.
Награжден орденами Ленина (1946), двумя Красного Знамени (1938 и 1947).
Послужной список
С 22.06.1941 г. по 29.04.1942 г. капитан 1 ранга в КВФл